II - Introdução a sistemas de coordenadas
Continuando a série de artigos sobre navegação fora de estrada, vamos agora abordar os sistemas de coordenadas, ou melhor, os mais usuais.
Para este artigo, contei com a amável autorização do Instituto Geográfico do Exército (IGeoE) para a utilização de algumas imagens retiradas do seu Manual de Leitura de Cartas. Este Manual é um documento que recomendo em absoluto, a quem queira saber mais, pois trata-se de um trabalho de grande qualidade, que faz a introdução a estes assuntos, de um modo muito mais ciêntifico e aprofundado, mas em termos simples e acessÃveis.
Desde já saliento que estas próximas noções, mais teóricas, apesar de parecerem menos interessantes, e sem aplicação prática imediata, vão-se revelar importantes mais à frente.
Por outro lado, já faz uns anos que não lido com esta matéria no dia-a-dia, de um modo sistemático. Assim, e apesar de estar a procurar rever toda a informação pertinente, é natural que surja um ou outro erro ou imprecisão. Como tal, agradeço qualquer correcção ou achega.
Antes de mais, importa reter que os sistemas de coordenadas existem para que possamos, de um modo sistemático e organizado, conhecer a nossa posição, ou a de qualquer outro ponto no terreno, e possamos também comunicar a outrém essa posição.
Numa zona humanizada, podemos fazê-lo através de uma morada, com o nome da localidade, da rua, e o nº de porta, por exemplo. Pode também ser dada a indicação do "cruzamento da rua x com a y", "em frente ao Jardim Zoológico", ou, fora das localidades pode ser, por exemplo, "o km 100 da Estrada Nacional 1".
Na Natureza, também temos a possibilidade de usar "pontos notáveis" do terreno, de modo a dar a conhecer uma localização. Mas torna-se um pouco mais complicado, pois na cidade, encontra-se sempre alguém que saiba dizer onde fica a rua x, mas no meio do campo, a coisa complica-se... E não há tabuletas nas esquinas, com o nome dos sÃtios.
Assim, existem sistemas de coordenadas que permitem, normalmente através de grelhas teóricas, aplicadas à superfÃcie da Terra, conhecer e dar a conhecer a localização de um ponto do terreno, através da sua localização nessa grelha.
Para esse efeito, a Terra é dividida em Meridianos e Paralelos. Os meridianos são os planos que dividem o planeta na "vertical", passando pelos Polos, como gomos de uma laranja. Os paralelos são os planos que o dividem na "horizontal", como andares de um prédio.
O meridiano principal, o "0", é o que passa pelo Observatório de Greenwich, perto de Londres. Ou melhor, o semi-meridiano, pois "o outro lado", que fica nos 180º, é designado por anti-meridiano.
O paralelo principal, o "0", é o Equador, e é o paralelo com o maior cÃrculo possÃvel.
Imagem proveniente do Manual de Leitura de Cartas, edição do Instituto Geográfico do Exército.
A Latitude é a medida angular do arco desde o Equador até ao paralelo que passa no local do qual queremos saber a posição.
A Longitude é a medida do arco desde o meridiano 0 até ao meridiano que passa no local que queremos saber a localização.
Assim, num mapa, ou carta, em que o Norte aparece normalmente "para cima", mede-se na vertical a latitude, desde o 0 no Equador, até aos 90º no Polo Norte ou Sul; e na horizontal a longitude, desde o 0 do meridiano de Greenwich até aos 180º do anti-meridiano de Greenwich.
Como não existem valores negativos, partindo do 0 até aos 90º para Norte ou Sul, e dos 0 até aos 180º, para Este ou Oeste, torna-se necessário indicar sempre a direcção, pelas letras N ou S, e E ou W (não se usa o O para evitar confusão com o 0)
No sistema mais vulgarizado, a Terra é dividida, vertical e horizontalmente, em Graus, como acabámos de ver. Estes dividem-se em 60 Minutos, que se dividem em 60 Segundos.
Este sistema de coordenadas tem um inconveniente: os graus, minutos e segundos não se relacionam directamente com as nossas referências normais de distância, metros e quilómetros. Um grau de latitude mede 111km, aproximadamente, e um segundo cerca de 30m. Em termos de longitude, a correspondência é igual, no Equador, mas diminui para os Polos, tendendo para zero. Na latitude de Lisboa, um segundo de longitude equivale a cerca de 24,2 metros.
Assim, torna-se necessário fazer sempre algumas contas, de modo a saber a distância entre dois pontos, dadas as coordenadas neste sistema. O que, no meio do campo, por vezes em situação de stress, como uma prova desportiva, debaixo de chuva, ou perdido, costuma dar mau resultado.
Para complicar um pouco mais as coisas, existem mapas, ou programas de navegação, que usam o Grau dividido em décimas, centésimas, etc, em vez de minutos e segundos. Normalmente é possÃvel escolher entre estes dois modos, nas Definições.
Um outro sistema de coordenadas mais simples, é utilizado pelo nosso Exército, em conjunto com as restantes forças da NATO, de modo a garantir uma fácil coordenação entre militares de diferentes paÃses.
Este sistema, designado por UNIVERSAL TRANSVERSA DE MERCATOR (UTM), tem a vantagem de funcionar, em ultima análise, por medidas lineares (e não angulares, como no caso anterior), e em quilómetros e seus múltiplos e submúltiplos, tornando-se assim mais fácil "visualizar" distâncias entre dois pontos, saber se temos que andar muito ou pouco, pois as coordenadas são lidas directamente em quilómetros e metros.
Neste sistema, a Terra, entre os 84ºN e os 80ºS, é dividida em 60 Meridianos (os verticais) de 6º cada, designados por Fusos (vamos esquecer o que acontece no resto do planeta, se algum de vocês for de férias aos Polos, deve ter mais em que pensar que nas coordenadas).
Cada Fuso é numerado de 1 a 60, começando no anti-meridiano de Greenwich, e crescendo para Leste.
Os Fusos, por sua vez, subdividem-se em filas de zonas, que são Paralelos (os horizontais), com intervalos de 8º, e que são designados por letras, de A a X, excluindo o I e o O (para evitar confusão com o 1 e o 0), começando "embaixo", no limite dos 80ºS, até aos 84ºN.
Temos então uma grelha que ocupa quase toda a superfÃcie da Terra (excluindo os Polos), que se divide em 60 meridianos e 20 paralelos, ou seja, 60x20=1 200 zonas com 6º em longitude e 8º em latitude cada.
Imagem proveniente do site da DMAP - Distribution Mapping Software.
Fácilmente se designa uma destas zonas pelo número do Fuso e a letra da Zona. Não é necessário aprofundar este aspecto, pois as cartas contêem toda a informação necessária.
E pela imagem acima, fácilmente se verifica que a área de Portugal Continental se encontra toda dentro de duas zonas, a 29S e a 29T.
Mas ainda estamos a falar em zonas demasiado grandes para descrever uma localização. Cada uma destas zonas é então dividida em quadrados com 100km de lado, designados por duas letras. As regras para esta designação não tem relevância neste artigo tão simplificado, basta para já saber que, nas cartas militares, está toda a informação necessária, como veremos num próximo artigo.
Conseguimos, até agora, descrever uma posição na Terra com um grau de precisão de 100km. O que raramente servirá para qualquer coisa...
A partir daqui, é um "simples" sistema de eixos xy, que quase todos nós aprendemos nas aulas de matemática... Para os mais esquecidos e para aqueles que nesse dia estavam mais interessados na(o) colega do lado, vamos relembrar como funciona: se considerarmos o lado inferior como o eixo do x, e o lado esquerdo como o eixo do y, podemos definir qualquer ponto do quadrado pela sua distância a cada um dos eixos.
Segundo as convenções matemáticas, lê-se sempre primeiro o eixo horizontal, do x, e depois o do y, e sempre com a mesma precisão. Assim, se lermos num eixo, as unidades e décimas, devemos ler unidades e décimas no outro. Daqui resulta que qualquer coordenada terá um número par de algarismos, sendo a primeira metade a coordenada horizontal, do x, e a segunda a vertical, do y
E se o quadrado tem 100km x 100km, significa que uma coordenada com 4 algarismos, por exemplo, 3597, sigifica que o ponto está afastado 35km da origem, na horizontal, e 97km na vertical.
E assim temos a localização de um ponto com uma precisão de 1km, ou seja, com uma margem de erro de 1km, em qualquer direcção.
Mas basta adicionar um algarismo em cada direcção, para termos uma precisão de 100m. E aqui, finalmente, já se consegue trabalhar! Em deslocamento em viatura, este grau de precisão é, na maior parte dos casos, suficiente. Mesmo a pé, não é demasiado difÃcil encontrar algo no terreno, num raio de 100m. E, lógicamente, o processo pode repetir-se, acrescentando um algarismo para cada lado, resultando numa precisão de 10m, e por aà fora.
Imagem proveniente do Manual de Leitura de Cartas, edição do Instituto Geográfico do Exército.
No caso da imagem acima, temos então um extracto de um quadrado de 100x100km, dividido por uma quadrÃcula, como costuma aparecer nas cartas militares. O quadrado do centro é o 8893, e o ponto que se encontra marcado com um X, terá as coordenadas, dentro desse quadrado, de 4 na horizontal e 3 na vertical. Assim, as coordenadas do ponto serão 884933, do que resulta uma aproximação aos 100m.
Mas, utilizando aparelhos de GPS civis, existe um erro aleatório, que faz com que, mesmo nas melhores condições, exista sempre um desvio. Mais sobre isto num próximo artigo. Para já, basta perceber que, numa situação normal, e usando cartas militares 1/25 000, as mais usuais, não vale muito a pena ir mais além, em termos de precisão, do que os 10m, o que se traduz em conjuntos de 8 algarismos, 4 para a coordenada horizontal, 4 para a vertical.
Excepções a isto, serão, por exemplo, o geocaching e as provas de orientação, que conto abordar noutro artigo.
E importa dizer que os militares têem ainda algumas regras, dependendo da escala da carta ou mapa, mas que omito por não serem relevantes.
Assim, se temos que encontrar um ponto, pela sua localização completa, temos, por exemplo, 29SMD12345678. As coordenadas UTM escrevem-se em maiúsculas e algarismos, sem espaços, vÃrgulas, traços, ou qualquer outro caracter.
Mas raramente é necessário trabalhar com as coordenadas completas. Normalmente estamos numa zona conhecida e limitada, ainda que com um raio de dezenas de quilómetros. Nestes casos, basta utilizar a parte final, as coordenadas dentro do quadrado de 100km de lado, ou, no máximo, o nome do quadrado, se estivermos a trabalhar perto dos limites.
Nota final: este artigo contém algumas lacunas, e mesmo imprecisões, a bem da simplificação. Como foi dito no inicio do artigo anterior, a finalidade destes tópicos é simplesmente dar algumas noções básicas, de modo a melhor entender o funcionamento dos programas de GPS de aventura. Volto a referir que, para quem queira aprofundar os seus conhecimentos, o Manual de Leitura de Cartas é uma das obras de referência, na minha opinião. Peço aos "profissionais" do assunto que me desculpem, e se acharem algo escandaloso, que me corrijam.
Agradecimentos:
Instituto Geográfico do Exército (IGeoE)
DMAP - Distribution Mapping Software
Bibliografia: Manual de Leitura de Cartas, edição do IGeoE, que pode ser adquirido AQUI
Artigo(s) anterior(es):
I - Introdução, pode ser lido AQUI
Artigo seguinte:
III - Constituição de uma carta militar, pode ser lido AQUI
